Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M(0; 2; −2) và song song với đường thẳng d: x/2 = y/ − 3 = z/1.

15/40

Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {0;2; - 2} \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{z}{1}\).

\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 1}}{1}\).

\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{1}\).

\(\frac{x}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{1}\).

\(\frac{x}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 2}}{1}\).

Giải thích

Đường thẳng \(\Delta \) song song với \(d\)nên có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {2; - 3;1} \right)\).

Khi đó đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( {0;2; - 2} \right)\) có phương trình là \(\frac{x}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 2}}{1}\). Chọn D.