Trong không gian Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

6/150

Trong không gian \[Oxyz,\] vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và trọng tâm của tam giác \[ABC\] với \[A\left( {0\,;\,\,2\,;\,\,1} \right),\,\,B\left( {4\,;\,\, - 2\,;\,\,1} \right),\,\,C\left( {2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right)\]?

\[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1\,;\,\, - 2\,;\,\,2} \right).\]

\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1\,;\,\, - 2\,;\,\, - 1} \right).\)

\(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2\,;\,\,1\,;\,\,2} \right).\)

\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {4\,;\,\, - 2\,;\,\,1} \right).\)

Giải thích

Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC \Rightarrow G\left( {2\,;\,\,1\,;\,\,2} \right).\)

Đường thẳng đi qua gốc toạ độ \(O\) và trọng tâm \(G\) của tam giác \[ABC\] có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {OG} = \left( {2\,;\,\,1\,;\,\,2} \right)\) hay \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2\,;\,\,1\,;\,\,2} \right).\) Chọn C.