Trong không gian Oxyz, tính góc tạo bởi đường thẳng d: x+3/ 2= y-2/ -2= z+1/ 1 và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2;1} \right)\).

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;1; - 2} \right)\).

Có \(\sin \left( {d,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 + \left( { - 2} \right).1 + 1.\left( { - 2} \right)} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{2}{{3\sqrt 6 }}\).

Suy ra (d, (P)) ≈ 15,8°.