Trong không gian Oxyz, tính góc giữa trục Oz và mặt phẳng (P): x + 2y – z – 1 = 0.

Trục Oz có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;2; - 1} \right)\).

Có \(\sin \left( {Oz,(P)} \right) = \frac{{\left| {0.1 + 0.2 + 1.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt 1 .\sqrt {1 + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 6 }}\).

Suy ra (Oz, (P)) ≈ 24,1°.