Trong không gian Oxyz, tính góc giữa trục Oz và đường thẳng ∆: x-3/1 = y+1/2; z-1/-2

Trục Oz có vectơ chí phương là \(\vec k = (0;0;1)\)

Đường thắng \(\Delta \) có vectơ chi phương là \(\vec u = (1;2; - 2)\)

Khi đó \(\cos (Oz,\Delta ) = |\cos (\vec k,\vec u)| = \frac{{| - 2|}}{{\sqrt {{1^2}}  \cdot \sqrt {{1^2} + {2^2} + {{( - 2)}^2}} }} = \frac{2}{3}\). Vậy (Oz,Δ)≈48,2°