Trong không gian Oxyz, tính góc giữa trục Oz và đường thẳng đenta: x-3/ 1= y+1/ 2= z-1/-2 .

Trục Oz có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).

Đường thẳng D có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 2} \right)\).

Khi đó \(\cos \left( {Oz,\Delta } \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow k ,\overrightarrow u } \right)} \right| = \frac{{\left| { - 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} .\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{2}{3}\).

Vậy (Oz, D) ≈ 48,2°.