Trong không gian Oxyz, tính góc giữa mặt phẳng (P): x + y +z -1 = 0 và mặt phẳng Oxy.

Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (1;1;1)\)

Mặt phẳng \({\rm{Oxy}}:{\rm{z}} = 0\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec k = (0;0;1)\) Có \(\cos ((P),(Oxy)) = \frac{{|1.0 + 1 \cdot 0 + 1 \cdot 1|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}}  \cdot \sqrt {{1^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\). Suy ra $\left(\right(P),(Oxy\left)\right)\approx {\mathrm{54,7}}^{°}$