Trong không gian Oxyz, tính góc giữa mặt phẳng (P): x + y + z – 1 = 0 và mặt phẳng Oxy.

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;1;1} \right)\).

Mặt phẳng Oxy: z = 0 có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).

Có \(\cos \left( {\left( P \right),\left( {Oxy} \right)} \right) = \frac{{\left| {1.0 + 1.0 + 1.1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

Suy ra ((P), (Oxy)) ≈ 54,7°.