Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai mặt phẳng (P): x+2y+2z-1=0 và (Q): x+y-z+1=0.

Các mặt phẳng \((P),(Q)\) tương ứng có các vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (1;2;2),\overrightarrow {{n^\prime }}  = (1;1; - 1)\).

Ta có: \(\cos ((P),(Q)) = \frac{{|1 \cdot 1 + 2 \cdot 1 + 2 \cdot ( - 1)|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}}  \cdot \sqrt {{1^2} + {1^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{9}\). Do đó $\left(\right(P),(Q\left)\right)\approx {\mathrm{78,9}}^{°}$