Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai mặt phẳng (P): x- căn 2 y +z - 2 = 0 và (Oxz): y = 0.

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - \sqrt 2 ;1} \right)\).

Mặt phẳng (Oxz) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {n'} = \left( {0;1;0} \right)\).

Có \(\cos \left( {\left( P \right),\left( {Oxz} \right)} \right) = \frac{{\left| {1.0 - \sqrt 2 .1 + 1.0} \right|}}{{\sqrt {1 + 2 + 1} .\sqrt 1 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Suy ra ((P), (Oxz)) = 45°.