Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng: ∆: x=1+t; y=-1+t; z=3 và ∆': x=1+2s; y=-2+2s; z=4+s

Hai đường thẳng \(\Delta \) và \(\Delta \) 'tương ứng có các vectơ chỉ phương \(\vec u = (1;1;0),{\bar u^\prime } = (2;2;1)\). Khi đó:

$\cos \left(\Delta ,{\Delta }^{\text{'}}\right)=\left|\cos \left(\overrightarrow{u},{\overrightarrow{u}}^{\text{'}}\right)\right|=\frac{|1\cdot 2+1\cdot 2+0\cdot 1|}{\sqrt{1^2+1^2+0^2}\cdot \sqrt{2^2+2^2+1^2}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}.\text{ Vay }\left(\Delta ,{\Delta }^{\text{'}}\right)\approx {\mathrm{19,5}}^{°}.$