Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng: ∆: x=1+t; y=-1+t; z = 3 và ∆': x = 1+2s; y = -2+2s; z = 4+s

14/43

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng: \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 3}\end{array}{\rm{ và }}{\Delta ^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2s}\\{y = - 2 + 2s}\\{z = 4 + s.}\end{array}} \right.} \right.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hai đường thẳng \(\Delta \) và \(\Delta \) 'tương ứng có các vectơ chỉ phương \(\vec u = (1;1;0),{\bar u^\prime } = (2;2;1)\). Khi đó:

cosΔ,Δ'=cosu→,u→'=|1⋅2+1⋅2+0⋅1|12+12+02⋅22+22+12=223. Vậy Δ,Δ'≈19,5°.