Trong không gian Oxyz, tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P), với: ∆: x+2/-1 = y-4/2 = z+1/1, (P): x-y+z-1 = 0

Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chí phương là \(\vec u = ( - 1;2;1)\)

Mặt phắng \(({\rm{P}})\) có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (1; - 1;1)\)

Ta có \(\sin (\Delta ,(P)) = \frac{{| - 1 - 2 + 1|}}{{\sqrt {{{( - 1)}^2} + {2^2} + {1^2}}  \cdot \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2} + {1^2}} }} = \frac{2}{{3\sqrt 2 }}\). Do đó $(\Delta ,(P\left)\right)\approx {\mathrm{28,1}}^{°}$