Trong không gian Oxyz, tính góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng (P), với: đenta: x+2/ -1= y-4/ 2= z+1/ 1 , (P): x – y + z – 1 = 0.

Đường thẳng D có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right)\).

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1;1} \right)\).

Ta có \(\sin \left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| { - 1 - 2 + 1} \right|}}{{\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} }} = \frac{2}{{3\sqrt 2 }}\).

Do đó (D, (P)) ≈ 28,1°.