Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng d: x/1 = y/1 = z/1 là:

4/14

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng (d): $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ là

x + y + z + 1 = 0

x - y - z = 1

x + y + z = 1

x + y + z = 0

Giải thích

Chọn D

Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d): $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ nên nhận véc tơ chỉ phương $\underset{u_{d}}{\to} = (1; 1; 1)$ làm véc tơ pháp tuyến, suy ra phương trình mặt phẳng (P) có dạng: x + y + z + D = 0, mặt khác (P) đi qua gốc tọa độ nên D = 0.

Vậy phương trình (P) là: x + y + z = 0.