Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3

4/22

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A(1;2;3)\) và song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = t\\z = - 1 - 4t\end{array} \right.\) là

\(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 4}}\).

\(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\).

\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{4}\).

\(\frac{x}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{4}\).

Giải thích

Chọn D

Đường thẳng song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = t\\z = - 1 - 4t\end{array} \right.\) nên có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u ( - 1;1; - 4)\)

Đường thẳng đi qua điểm \(A(1;2;3)\), ta thay điểm \(A(1;2;3)\) vào pt \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{4}\) thấy luôn đúng