Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua I(2; 1; −3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + z – 3 = 0 là

7/22

A.\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{1}\).

B.\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}\).

C.\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\).

D. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 3}}{1}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Mặt phẳng (P): x – 2y + z – 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;1} \right)\).

Vì d ^ (P) nên d nhận vectơ pháp tuyến của (P) làm vectơ chỉ phương.

Do đó đường thẳng d đi qua I(2; 1; −3) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;1} \right)\) có phương trình là: \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{1}\).