Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q):x+y+3z=0 ,(R):2x-y+z=0 l

14/30

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q):x+y+3z=0 ,(R):2x-y+z=0 là

4x+5y-3z+22=0.

4x-5y-3z-12=0

2x+y-3z-14=0

4x+5y-3z-22=0

Giải thích

Chọn D

Mặt phẳng (Q):x+y+3z=0, (R): 2x-y+z=0 có các vectơ pháp tuyến lần lượt là và $\vec{n_{1}} = (1; 1; 3) v à \vec{n_{2}} = (2; - 1; 1)$ .

Vì (P) vuông góc với hai mặt phẳng (Q), (R) nên (P) có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = [\vec{n_{1}}, \vec{n_{2}}] = (4; 5; - 3)$

Ta lại có (P) đi qua điểm B(2;1;-3) nên (P): 4(x-2)+5(y-1)-3(z+3)=0 $\Leftrightarrow$ 4x+5y-3z-22=0