Trong không gian Oxyz, một viên đạn được bắn ra từ điểm A ( 1 ; 3 ; 4 ) và trong 3 giây, đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc (trên giây) là → v = ( 2 ; 1 ; 6 ) .

Phương trình mô tả quỹ đạo chuyển động của viên đạn là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + t\\z = 4 + 6t\end{array} \right.\).

a) Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình chuyển động ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}7 = 1 + 2t\\\frac{7}{2} = 3 + t\\21 = 4 + 6t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 3\\t = \frac{1}{2}\\t = \frac{{17}}{6}\end{array} \right.\).

Ta thấy các giá trị \(t\) này đều khác nhau do đó điểm \(M\) không nằm trên quỹ đạo chuyển động của viên đạn nên viên đạn không bắn trúng mục tiêu đặt tại điểm \(M\).

b) Thay tọa độ điểm \(N\) vào phương trình chuyển động của viên đạn ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} - 3 = 1 + 2t\\1 = 3 + t\\ - 8 = 4 + 6t\end{array} \right. \Leftrightarrow t =  - 2\)

Suy ra điểm \(N\) nằm trên quỹ đạo chuyển động của viên đạn. Do đó viên đạn trên có bắn trúng mục tiêu đặt tại điểm \(N\).