Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4

Trong không gian Oxyz , một viên đạn được bắn ra từ điểm A ( 1 ; 2 ; 3 ) và trong 3 giây, đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc (trên giây) là → v = ( 2 ; 1 ; 5 ) .

21/22

Trong không gian \(Oxyz\), một viên đạn được bắn ra từ điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và trong 3 giây, đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc (trên giây) là \(\overrightarrow v = \left( {2;1;5} \right)\). Khi viên đạn trúng mục tiêu tại điểm \(B\left( {5;a;b} \right)\) thì giá trị của biểu thức \(b - a\) bằng bao nhiêu?

Giải thích

Trả lời: 9

Phương trình đường viên đạn đi là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + t\\z = 3 + 5t\end{array} \right.\).

Khi viên đạn trúng mục tiêu tại điểm \(B\left( {5;a;b} \right)\) nên \(1 + 2t = 5 \Leftrightarrow t = 2\).

Do đó tọa độ điểm B là \(B\left( {5;4;13} \right)\). Vậy \(b - a = 13 - 4 = 9\).