Trong không gian Oxyz mặt phẳng P(x) :2x + 6y + z - 3 = 0 cắt trục Oz

\(\left( P \right) \cap Oz = A\left( {0;0;3} \right)\).

Tọa độ của B là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + 6y + z - 3 = 0\\\frac{{x - 5}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 6}}{{ - 1}}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 6y + z - 3 = 0\\2x - y - 10 = 0\\y + 2z - 12 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = - 2\\z = 7\end{array} \right.\) \( \Rightarrow B = \left( {4; - 2;7} \right)\).

Bán kính của mặt cầu là \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {4^2}} }}{2} = 3\). Chọn B.