Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm K ( 1 ; 1 ; 1 ) nhận → u = ( 1 ; 0 ; 1 ) , → v = ( 1 ; 1 ; 0 ) là cặp vectơ chỉ phương có phương trình tổng quát là:

2/20

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm \(K(1;\;\;1;\;\;1)\) nhận \(\vec u = (1;\;\;0;\;\;1),\)\(\vec v = (1;\;\;1;\;\;0)\) là cặp vectơ chỉ phương có phương trình tổng quát là:

\(x + y + z - 3 = 0.\)

\(x - y + z - 1 = 0.\)

\(x + y - z - 1 = 0.\)

\( - x + y + z - 1 = 0.\)

Giải thích

Chọn D

Có \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( { - 1;1;1} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của (P).

Khi đó mặt phẳng cần tìm là \( - \left( {x - 1} \right) + \left( {y - 1} \right) + \left( {z - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow - x + y + z - 1 = 0\).