Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 2z + 4 = 0 có tâm và bán kính lần lượt là.

11/22

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2z + 4 = 0\) có tâm và bán kính lần lượt là

\(I\left( {2;0; - 1} \right),R = 3\).

\(I\left( {4;0; - 2} \right),R = 3\).

\(I\left( {2;0; - 1} \right),R = 1\).

\(I\left( { - 2;0;1} \right),R = 1\).

Giải thích

Chọn C

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) với:

\(a = 2,b = 0,c = - 1\) và \(d = 4\).

Tâm của mặt cầu là \(I\left( {a;b;c} \right)\), suy ra \(I\left( {2;0; - 1} \right)\).

Bán kính của mặt cầu là \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = \sqrt {{2^2} + {0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} - 4} = \sqrt 1 = 1\).