Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ( P ):x - y + 2z - 3 = 0 bằng

Đáp án: \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)

Phương pháp giải:

Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\)  đến mặt phẳng \(\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ax + by + cz + d = 0\) là: \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).

Giải chi tiết:

Ta có : \(d\left( {O,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {0 - 0 + 2.0 - 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = \frac{3}{{\sqrt 6 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).