Trong không gian \(Oxyz\), khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( P ):x + 2y + 2z - 10 = 0\) và

11/22

Trong không gian \(Oxyz\), khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\)bằng:

\(\frac{4}{3}\)

\(\frac{8}{3}\).

\(\frac{7}{3}\).

\(3\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Lấy \(A\left( {2;1;3} \right) \in \left( P \right)\).

Do \(\left( P \right)\) song song với \(\left( Q \right)\) nên \[d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {A,\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {2 + 2.1 + 2.3 - 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{7}{3}\].