Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) lên mặt phẳng

9/22

Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) lên mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z + 5 = 0\). Độ dài đoạn thẳng \(AH\) là

\(3\).

\(7\).

\(4\).

\(1\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \(AH = d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 - \left( { - 2} \right) - 2.3 + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{3}{3} = 1\).