Trong không gian \(Oxyz\), góc giữa hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + t\\z = - 1

11/22

Trong không gian \(Oxyz\), góc giữa hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = 1 - 2t\\z = 5 + t\end{array} \right.\) bằng

\(60^\circ \).

\(120^\circ \).

\(30^\circ \).

\(90^\circ \).

Giải thích

Ta có \(\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} = \left( {2;1;1} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_{{d_2}}}} = \left( { - 1; - 2;1} \right)\).

Ta có \[\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {2 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 \cdot \left( { - 2} \right) + 1 \cdot 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {1^2}} \cdot \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} }} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]\( \Rightarrow \left( {{d_1},{d_2}} \right) = 60^\circ \). Chọn A.