Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(1,-1,3) và song song với đường thẳng d1: (x-2)/2 = (y+1)/1 = (z+3)/(-1) có phương trình là

4/22

Trong không gian\[Oxyz\], đường thẳng $d$đi qua điểm $M\left( {1; - 1;3} \right)$ và song song với đường thẳng${d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}$ có phương trình là

$\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.$.

$\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.$.

$\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.$.

$\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.$.

Giải thích

Đáp án đúng là A

Đường thẳng $d$đi qua điểm $M\left( {1; - 1;3} \right)$ và song song với đường thẳng ${d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}$ có véc tơ chỉ phương: $\vec{u_{d}} = \vec{u_{d_{1}}} = (2; 1; - 1)$ nên có phương trình: $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$