Trong không gian Oxyz, đơn vị trên mỗi trục là nghìn kilomet, quỹ đạo chuyển động của hai tiểu hành tinh lần lượt

a) Ta có \[{d_1}\]đi qua \[\frac{{ - 1 + 1}}{1} = \frac{{ - 2 + 2}}{2} = \frac{0}{1}\] nên tiểu hành tinh thứ nhất đi qua điểm \[A\left( { - 1; - 2; - 1} \right)\]. Suy ra mệnh đề a) Đúng

b) Ta có \[\left( S \right)\] có tâm \[O\left( {0;0;0} \right),\] bán kính \[R = 3,5\] nên Sao hỏa có tâm là gốc tọa độ, khoảng cách từ tâm của sao hỏa đến điểm ngoài cùng của khí quyển là \[R = 3,5\]. Suy ra mệnh đề b) Sai.

c) Ta có \[{d_1}\] đi qua điểm \[A\left( { - 1; - 2 - 0} \right)\] và có vecto chỉ phương \[\overrightarrow u = \left( {1;2;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OM} = \left( { - 1; - 2;0} \right),\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {OA} } \right] = \left( {2; - 1;0} \right) \Rightarrow d\left( {O,{d_1}} \right) = \frac{{\sqrt {4 + 1} }}{{\sqrt {1 + 4 + 1} }} = \frac{{\sqrt {30} }}{6} < 3,5\] nên tiểu hành tinh thứ nhất có thể đi vào vùng khí quyển của sao hỏa. Suy ra mệnh đề c) Đúng

d) Đường thẳng \[{d_1}\] đi qua \[A\left( { - 1; - 2;0} \right)\] và có vecto chỉ phương \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;2;1} \right)\], đường thẳng \[{d_2}\] đi qua điểm \[B\left( {2;1;1} \right)\] và có vecto chỉ phương \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1;1} \right)\]

Ta có \[\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( {1;1;0} \right),\overrightarrow {AB} = \left( {3;3;0} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {AB} = 6 \ne 0\] nên hai đường thẳng \[{d_1},{d_2}\] chéo nhau. Vậy hai tiểu hành tinh không có nguy cơ va chạm nhau. Suy ra mệnh đề d) Đúng.