10 bài tập Vận dụng phương trình mặt cầu vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tiễn có lời giải
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz (đơn vị đo là cm), mặt sàn nhà đa năng thuộc mặt phẳng Oxy. Một quả cầu bằng nhựa nằm trên mặt sàn nhà đa năng và có tâm I(12; 20; 50). Khi đó, mặt ngoài của quả cầu nhự

1/10

Trong không gian Oxyz (đơn vị đo là cm), mặt sàn nhà đa năng thuộc mặt phẳng Oxy. Một quả cầu bằng nhựa nằm trên mặt sàn nhà đa năng và có tâm I(12; 20; 50). Khi đó, mặt ngoài của quả cầu nhựa (S) có phương trình là:

(x – 12)2 + (y − 20)2 + (z – 50)2 = 122;

(x + 12)2 + (y + 20)2 + (z + 50)2 = 122;

(x − 12)2 + (y − 20)2 + (z − 50)2 = 202;

(x − 12)2 + (y − 20)2 + (z − 50)2 = 502.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Do quả cầu nằm trên mặt sàn nha đa năng nên mặt ngoài của quả cầu tiếp xúc với mặt phẳng Oxy.

Ta có d(I, (Oxy)) = R = 50.

Vậy mặt ngoài của quả cầu (S) có phương trình là

(x – 12)2 + (y – 20)2 + (z – 50)2 = 502.