20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Phương trình mặt cầu (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Trong không gian Oxyz (đơn vị các trục tọa độ là mét), một quả bóng hình cầu có phương trình bề mặt ( S ) : ( x − 3 )^2 + ( x − 4 )^2 + ( x − 2 )^2 = 1/625 bị rơi xuống bể bơi.

18/20

Trong không gian Oxyz (đơn vị các trục tọa độ là mét), một quả bóng hình cầu có phương trình bề mặt \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {x - 2} \right)^2} = \frac{1}{{625}}\) bị rơi xuống bể bơi. Do chất liệu đặc biệt nên phân nửa quả bóng nằm bên dưới mặt nước, phân nửa còn lại ở trên. Tính độ cao của mực nước biết đáy bể thuộc mặt phẳng (Oxy).

0/3000 ký tự
Giải thích

Mặt cầu (S) có tâm I(3; 4; 2).

Độ cao mực nước bằng khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (Oxy).

Ta có d(I, (Oxy)) = 2.

Vậy độ cao mực nước là 2 mét.

Trả lời: 2.