Trong không gian Oxyz (đơn vị các trục tọa độ là m), một thiết bị phát sóng wifi đặt vị trí A(3; 1; 1) như hình vẽ. Vùng phủ sóng tốt nhất của thiết bị có bán kính bằng 11 (m).
24/25
Trong không gian Oxyz (đơn vị các trục tọa độ là m), một thiết bị phát sóng wifi đặt vị trí A(3; 1; 1) như hình vẽ. Vùng phủ sóng tốt nhất của thiết bị có bán kính bằng 11 (m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để một người sử dụng điện thoại tại điểm E(-3; 8; m) có thể bắt được tín hiệu wifi tốt nhất của thiết bị nói trên?
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 13
Vùng phủ sóng của thiết bị đã cho là mặt cầu (S) tâm A(3; 1; 1), bán kính R = 11.
Ta có: AE = \(\sqrt {{6^2} + {7^2} + {{\left( {m - 1} \right)}^2}} = \sqrt {{m^2} - 2m + 86} \).
Để điện thoại của người đó bắt được tín hiệu wifi tố nhất của thiết bị nói trên thì
AE R <=> \(\sqrt {{m^2} - 2m + 86} \) £ 11 Û \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 2m + 86 \ge 0\\{m^2} - 2m + 86 \le 121\end{array} \right. \Leftrightarrow - 5 \le m \le 7\)
Vì m ℤ nên m {-5; -4; - 3; ...; 7}.
Vậy có 13 giá trị nguyên của m thỏa mãn.