Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai đường thẳng: ∆: x = 1 + 2t,y = - 1 + t,z = - 2 + t= và ∆': =x + 2/1 = y + 3/2 = z - 1/ - 5 bằng

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \) = (2; 1; 1), \(\overrightarrow {{u_{^{\Delta '}}}} \) = (1; 2; −5).

Do đó, cos(∆, ∆') = \(\left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_\Delta }} ,\overrightarrow {{u_{\Delta '}}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{u_\Delta }} .\overrightarrow {{u_{\Delta '}}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_{\Delta '}}} } \right|}} = \frac{{\left| {2.1 + 1.2 + 1.\left( { - 5} \right)} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }}\) = \(\frac{{\sqrt 5 }}{{30}}\).