Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để

Đáp án D

Phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu

\[ \Leftrightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} + {\left( {m + 1} \right)^2} - 3{m^2} + 5 > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 2m - 10 < 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt {11} < m < 1 + \sqrt {11} \].

Do \[m \in \mathbb{Z}\] nên \[m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\]. Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.