25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng hai đường thẳng sau vuông góc với nhau:

11/25

Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng hai đường thẳng sau vuông góc với nhau:

\({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y =  - 1 - 3t,{\Delta _2}}\\{z = 2 - t}\end{array}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + s}\\{y = 1 - 2s}\\{z = 3 + 8s.}\end{array}} \right.} \right.\)

0/3000 ký tự
Giải thích

Các đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) tương ứng có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}}  = (2; - 3; - 1),\overrightarrow {{u_2}}  = (1; - 2;8)\).

Do \(\overrightarrow {{u_1}}  \cdot \overrightarrow {{u_2}}  = 2 \cdot 1 + ( - 3) \cdot ( - 2) + ( - 1) \cdot 8 = 0\) nên \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\).