Trong không gian Oxyz , cho ( α ) : x + 2y − z − 1 = 0 và ( β ) : 2x + 4y − m z + 2 = 0 . Tìm m để ( α ) và ( β ) song song với nhau.
Giải thích
Trả lời: 2
Vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1;2; - 1} \right),\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {2;4; - m} \right)\).
Để \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = k\overrightarrow {{n_\beta }} \left( {k \in \mathbb{N}*} \right) \Leftrightarrow \frac{2}{1} = \frac{4}{2} = \frac{m}{1} \Rightarrow m = 2\).