Trong không gian Oxyz, cho vecto u = (-1; 1; 0)

32/38

Trong không gian \[Oxyz\], cho \(\overrightarrow u = \left( { - 1;1;0} \right)\), \(\overrightarrow v = (0; - 1;0)\), góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là:

\(120^\circ \).

\(60^\circ \).

\(150^\circ \).

\(135^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \frac{{ - 1.0 + 1.\left( { - 1} \right) + 0.0}}{{\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} + {0^2}} .\sqrt {{0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2}} }}\)\( = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 .1}} = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Suy ra \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = 135^\circ \).