Trong không gian Oxyz, cho vecto OA = i-2j+3k , điểm B(3;-4;1)

10/50

Trong không gian Oxyz, cho \[\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \], điểm \[B\left( {3; - 4;1} \right)\] và điểm \[C\left( {2;0; - 1} \right)\]. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

\[\left( {1; - 2;3} \right).\]

\[\left( { - 2;2;1} \right).\]

\[\left( {2; - 2;1} \right).\]

\[\left( { - 1;2; - 3} \right).\]

Giải thích

Đáp án C

Từ giả thiết \[\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \Rightarrow A\left( {1; - 2;3} \right)\].

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = 2\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = - 2\\{z_G} = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3} = 1\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {2; - 2;1} \right)\].

Vậy trọng tâm của tam giác ABC là điểm \[G\left( {2; - 2;1} \right)\].