Trong không gian Oxyz , cho vecto a = ( 1 ; 2 ; − 3 ) , vecto b = ( 3 ; 1 ; 5 ) . a) vecto a +vecto b = ( 4 ; 3 ; 2 ) .

15/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2; - 3} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {3;1;5} \right)\).

a) \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {4;3;2} \right)\).

b) \(2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b = \left( { - 7;1;21} \right)\).

c) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 10\).

d) \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{{\sqrt {10} }}{7}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng: Ta có \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {1 + 3;2 + 1; - 3 + 5} \right) = \left( {4;3;2} \right)\)

b) Sai: \[2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b = \left( {2 - 9;4 - 3; - 6 - 15} \right) = \left( { - 7;1; - 21} \right)\]

c) Sai: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.3 + 2.1 + \left( { - 3} \right).5 = - 10\)

d) Đúng: \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{ - 10}}{{\sqrt {14} .\sqrt {35} }} = - \frac{{\sqrt {10} }}{7}\).