Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 20)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, cho vật thể nằm giữa

34/50

Trong không gian Oxyz, cho vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x=π, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x, 0≤x≤π là một tam giác đều cạnh là 2sinx. Tính thể tích của vật thể đó

V=23π.

V=8

V=23.

V=8π

Giải thích

Tam giác đều cạnh 2sinx có diện tích: Sx=2sinx2.34=3sinx.

Suy ra thể tích vật thể là: V=∫0πSxdx=∫0π3sinxdx=−3cosx0π=−3−1−2=23.

Chọn C