Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 5

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(0;1;−1), B(1;1;2), C(1;−1;0), D(0;0;1). Tìm một vectơ khác vectơ 0 vuông góc với cả hai vectơ BC và BD ?

19/22

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có \(A(0\,;\,1\,;\, - 1)\), \(B(1\,;\,1\,;\,2)\), \(C(1\,;\, - 1\,;\,0)\), \(D(0\,;\,0\,;\,1)\). Tìm một vectơ  khác \(\overrightarrow 0 \) vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {BD} \)?

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: \(\overrightarrow {BC}  = (0\,;\, - 2\,;\, - 2)\),\(\overrightarrow {BD}  = ( - 1\,;\, - 1\,;\, - 1)\)

Khi đó: \(\left[ {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BD} } \right] = (0\,;\,2\,;\, - 2)\) là một vectơ thoả yêu cầu bài toán.