Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;2;0), B(3;2;-1), C(-1;-4;4). Tập hợp tất cả các điểm M sao cho MA^2 + MB^2 + MC^2 = 52 là

49/50

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A1;2;0,B3;2;−1,C−1;−4;4. Tập hợp tất cả các điểm M sao cho MA2+MB2+MC2=52là

mặt cầu tâm I−1;0;−1,bán kính r=2.

mặt cầu tâm I1;0;1,bán kính r=2.

Giải thích

Đáp án C

Gọi Mx;y;z.

Khi đó MA2+MB2+MC2

=x−12+y−22+z2+x−32+y−22+z+12+x+12+y+42+z−42=3x2+3y2+3z2−6x−6z+52.

Theo đề ta có MA2+MB2+MC2=52⇔3x2+3y2+3z2−6x−6z+52=52

⇔x−12+y2+z−12=2

Û M thuộc mặt cầu tâm I1;0;1, bán kính r=2.