Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có các điểm A ( 1 ; 0 ; 3 ) , B ( 2 ; 3 ; − 4 ) , C ( − 3 ; 1 ; 2 ) . Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

2/22

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$có các điểm $A\left( {1;0;3} \right)$, $B\left( {2;3; - 4} \right)$, $C\left( { - 3;1;2} \right)$. Tìm toạ độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành. $Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$có các điểm $A\left( {1;0;3} \right)$, $B\left( {2;3; - 4} \right)$, $C\left( { - 3;1;2} \right)$. Tìm toạ độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành. (ảnh 1)$

$\left( { - 4; - 2;9} \right)$.

$\left( {4;2;9} \right)$.

$\left( { - 2;4; - 5} \right)$.

$\left( {6;2; - 3} \right)$.

Giải thích

Gọi $D\left( {x;y;z} \right)$$ \Rightarrow \overrightarrow {CD} = \left( {x + 3;y - 1;z - 2} \right)$ và $\overrightarrow {BA} = \left( { - 1; - 3;7} \right)$.

Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành khi và chỉ khi: $\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3 = - 1\\y - 1 = - 3\\z - 2 = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = - 2\\z = 9\end{array} \right.$$ \Rightarrow C\left( { - 4; - 2;9} \right)$