Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;2;1), B(1; - 1;2), C(2;2;0). Trọng tâm G của tam giác ABC có

11/21

Trong không gian \(Oxyz\), cho \({\rm{\Delta }}ABC\) có \(A\left( {0;2;1} \right)\), \(B\left( {1; - 1;2} \right)\), \(C\left( {2;2;0} \right)\). Trọng tâm \(G\) của \({\rm{\Delta }}ABC\) có toạ độ là:

\(\left( {1;1;1} \right)\).

\(\left( {2;2;4} \right)\).

\(\left( { - 2;0;2} \right)\).

\(\left( { - 2; - 3; - 2} \right)\).

Giải thích

Tọa độ trọng tâm \(G\left( {{x_G};{y_G};{z_G}} \right)\) của tam giác \(ABC\) được tính theo công thức:

\({x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{0 + 1 + 2}}{3} = 1\)

\({y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{2 + \left( { - 1} \right) + 2}}{3} = 1\)

\({z_G} = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3} = \frac{{1 + 2 + 0}}{3} = 1\)

Vậy tọa độ trọng tâm là \(G\left( {1;1;1} \right)\).

Chọn A.