Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1),B(-3;2;0),C(2;-2;3)

38/50

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1),B(-3;2;0),C(2;-2;3). Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

P(-1;2;-2)

M(-1;3;4)

N(0;3;-2)

Q(-5;3;3)

Giải thích

Ta có

AB→=(-3;2;-1); AC→=(2;-2;2)n⇀=AB⇀,AC⇀=(2;4;2)

Một vectơ chỉ phương của đường cao kẻ từ B của tam giác ABC là u⇀=112n⇀.AC⇀=(1;0;-1)

Phương trình đường cao kẻ từ B là: x=-3+ty=2z=-t

Ta thấy điểm P(-1;2;-2) thuộc đường thẳng trên.

Chọn đáp án A.