Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC

49/50

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A1;2;0,B3;2;−1,C−1;−4;4. Tập hợp tất cả các điểm M sao cho MA2+MB2+MC2=52 là

mặt cầu tâm I(-1;0;-1), bán kính r=2

mặt cầu tâm I(-1;0;-1),bán kính r=2

mặt cầu tâm I(1;0;1), bán kính r=2

mặt cầu tâm I(1;0;1),bán kính r=2

Giải thích

Đáp án C

Gọi M(x;y;z)

Khi đó MA2+MB2+MC2

=x−12+y−22+z2+x−32+y−22+z+12+x+12+y+42+z−42=3x2+3y2+3z2−6x−6z+52.

Theo đề ta có MA2+MB2+MC2=52⇔3x2+3y2+3z2−6x−6z+52=52

⇔x−12+y2+z−12=2

⇔M thuộc mặt cầu tâm I(1;0;1) bán kính r=2.