Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa

30/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứad:x−11=y+2−1=z−2 và tạo với trục Oy một góc lớn nhất. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng P:x+by+cz+d=0. Giá trị b+c+d là:

5

9

10

12

Giải thích

Ta có vectơ chỉ phương của d là vd→=1;−1;−2; vectơ chỉ phương của Oy là vOy→=0;1;0.

Gọi n→=vΔ→,J→=−1 −21 0;−2 10 0;1 −10 1=2;0;1.

Gọi nP→ là vectơ pháp tuyến của (P), suy ra nP→=n→,vΔ→=0 1−1 −2;1 2−2 1;2 01 −1=1;5;−2.

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là 1.x−1+5.y+2−2z=0⇔x+5y−2z+9=0.