Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) x - z = 0
15/22
Trong không gian 
, cho mặt phẳng 
, đường thẳng 
và hai điểm 
.
a) Điểm 
thuộc mặt phẳng 
.
b) Hoành độ giao điểm của đường thẳng 
và mặt phẳng bằng 
.
c) Điểm 
Mặt cầu 
có tâm 
bán kính 
tiếp xúc với . Khi đó 
.
d) Gọi 
là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đến bằng . Khi khoảng cách từ 
đến đạt giá trị nhỏ nhất thì đi qua điểm 
.
a) Đúng. Thay tọa độ điểm 
vào phương trình mặt phẳng 
ta có: 
(luôn đúng) 
.
b) Sai. Tọa độ giao điểm của 
và thỏa mãn hệ: 
.
Vậy hoành độ giao điểm của và bằng 
.
c) Sai. Điểm 
.
Mặt cầu 
có tâm 
bán kính 
tiếp xúc với nên
. Khi đó 
.
d) Đúng. Từ giả thiết suy ra 
nằm trên mặt trụ 
có trục là đường thẳng qua và vuông góc với . cắt theo giao tuyến là đường tròn 
tâm , bán kính 
.
Gọi 
là hình chiếu vuông góc của 
trên 
.
Ta có 
Khi 
di động trên thì 
là giao điểm của đoạn thẳng 
và
.