Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0 và đường thẳng delta: (x-1)/2=(y+2)/2=(z-1)/1 . Khoảng cách giữa Δ và (P) bằng:
Giải thích
Đáp án A
(P) nhận n→=(1;−2;2) là 1 véctơ pháp tuyến.
Δnhận u→=(2;2;1) là 1 véctơ chỉ phương.
Ta có: n→.u→=1.2−2.2+2.1=0⇔n→⊥u→
Lấy M(1;−2;1)∈Δ⇒1−2(−2)+2.1+1=8≠0⇒M∉(P)⇒Δ // (P).
Do đó d(Δ;(P))=d(M;(P))=812+(−2)2+22=83.