Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 3z - 12 = 0 và đường thẳng d có phương trình d x + 7/3 y + 10 4= z-4/-2. Toạ độ giao điểm M của đường thẳng d với mặt phẳng (P) là M(a;b;c).

Đáp án: -2

Toạ độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của hệ phương trình

x=−7+3t                                  (1)y=−10+4t                           (2)z=4−2t                                       (3)x+2y−3z−12=0    (4)

Thay (1), (2), (3) vào (4) ta được t = 3. Vậy M(2;2;-2) là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P). Khi đó giá trị của c = -2